Euclidische deling

Hallo! Ik kreeg de opgave:

Bepaal k zodat de rest na euclidische deling van A1(x) door D1(x) twee minder is dan het dubbel van de rest na Euclidiche deling van A2(x) door D2(x).
A1(x)=x³+3x²+2kx-1 en D1(x)= x+1
A2(x)=5x³-kx²+x+3 en D2(x)= x+2.

Ik heb eerst de euclidische deling van A1(x) door D1(x) gedaan en kwam ik een rest R1(x) uit en daarna heb A2(x) door D2(x) gedeeld en kwam ik een rest R2(x) uit. Toen heb ik gezegd: R1(x)= 2- 2(R2(x)), maar nu heb ik dus 2 onbekenden in mijn vergelijking en zit ik vast.
Kan iemand mij a.u.b helpen?

Parfai
2de graad ASO - zaterdag 25 juni 2016

Antwoord

Als ik het goed zie dan krijg je bij A1/D1 als rest $-2k+1$ en bij de deling A2/D2 krijg je rest $-4k-39$. Nu geldt:

$-2k+1+2=2(-4k-39)$

Oplossen geeft $\eqalign{k=-\frac{27}{2}}$. Invullen geeft dan bij A1/D1 de rest 28 en bij A2/D2 de rest 15.

Bedoel je dat?

zaterdag 25 juni 2016

©2001-2024 WisFaq