\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Een goniometrische vergelijking oplossen

Ik kom niet uit deze opgave:

Los exact op het domein [0,2$\pi$]: cos(x+1/2$\pi$)= 1/2

Ik weet dat cosA= 1/2 gelijk is aan 1/3$\pi$ en -1/3$\pi$. Maar ik weet niet hoe ik dan verder moet gaan

Daniel
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 mei 2016

Antwoord

Let op. Daar komt ie aan!

$\eqalign{
& \cos \left( {x + \frac{1}{2}\pi } \right) = \frac{1}{2} \cr
& x + \frac{1}{2}\pi = \frac{1}{3}\pi + k \cdot 2\pi \vee x + \frac{1}{2}\pi = - \frac{1}{3}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& x = - \frac{1}{6}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = - \frac{5}{6}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& Voor\,\,[0,2\pi ]: \cr
& x = 1\frac{5}{6}\pi \vee x = 1\frac{1}{6}\pi \cr} $

Stap voor stap... Lukt dat?


zaterdag 21 mei 2016

©2001-2021 WisFaq