\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Worteltrekken zonder rekenmachine

hey ik ken de oude manier om wortel te trekken zonder rekenmachine.. maar is er iemand die mij dit kan verklaren niet hoe het werkt maar waarom het werkt???

Jonath
Cursist vavo - donderdag 6 maart 2003

Antwoord

hoe ging het ook alweer
131044

verdelen vanachter af in groepjes van twee
[13|10|44]

In feite loopt het eerste blok van 10000 t/m 999999
de wortel hieruit levert de honderdtallen.
Het tweede blok voegt daar de 10 tallen aan toe en het derde blok de eenheden. Vandaar steeds die blokken van twee.

[13|10|44] denk aan een vierkant met deze oppervlakte.
Wortel eerste blok gaat 3 keer (de honderdtallen). Over [410|44]

We hebben van het oorspronkelijke vierkant nu 300x300 afgedekt.

Nu gaan we kijken naar het blok 410 en voor welk maximaal getal 6.x. nog onder de 410 blijft. Voor die . moet je een getal denken. Dat levert maximale waarde 6 op.

We hebben nu feitelijk 360x360 van de oorspronkelijke oppervlakte afgedekt.

Wat je eigenlijk doet is het afgedekte vierkant telkens vergroten
60x. moet je zien als twee maal 30x. je plakt dan twee rechthoeken van 30x. aan het al afgedekte vierkant. Dan maakt .x. het nieuwe vierkant compleet. Let op: het gaat hier om 10tallen.

We hadden [410|44] we halen eraf 66x6=396 dus over 1444

Het gedeelte van de oplossing wat we al hadden was 36

Nu kijken hoe vaak 72.x. uit de restwaarde gaat,
dat is 2 maal komt precies uit (twee rechthoeken van 360x2 eraf en een blokje van 2x2 maken het vierkant weer compleet).

Oplossing wordt uiteindelijk 362

Met vriendelijke groet

JaDeX


vrijdag 7 maart 2003

©2001-2021 WisFaq