Kansberekening

Een uier van een koe is ingedeeld in 4 kwartieren (twee voorkwartieren en twee achterkwartieren) en geen van deze kwartieren staan onmiddellijk in verbinding met elkaar. De kans dat een bepaald aantal kwartieren besmet is met Escherichia Coli wordt in de volgende tabel gegeven.

Aantal besmette kwartieren     0        1        2        3       4
Kans                       0.522006 0.288475 0.177538 .011475 0.000506

De kans dat één of twee voorkwartieren besmet zijn bedraagt 20%, en de kans dat er zowel een besmetting is in de voorkwartieren als in de achterkwartieren bedraagt 5%. De kans dat een dier een besmetting heeft in voorkwartieren en/of achterkwartieren komt overeen met 30%.

1. Is de verzameling kansen voorgesteld in de tabel een kansverdeling?
2. Is de verzameling kansen voorgesteld in de tabel een binomiale verdeling?
3. Wat is de kans dat een dier geen besmetting heeft in de voorkwartieren maar wel in de achterkwartieren?
4. Wat is de kans dat bij een koe zonder infectie in de voorkwartieren er een infectie is in de achterkwartieren?
5. Is het voorkomen van een infectie in de voorkwartieren onafhankelijk van een infectie in de achterkwartieren?

Nastja
Student universiteit België - woensdag 27 januari 2016

Antwoord

Allereerst: lees de spelregels; een overgeschreven som telt niet als vraag. Laat op zijn minst weten waar je probleem zit en wat je zelf al geprobeerd hebt.

Ten tweede: de vraag lijkt niet geheel goedgesteld; het is mij niet duidelijk hoe "De kans dat een dier een besmetting heeft in voorkwartieren en/of achterkwartieren komt overeen met 30%" iets anders is dan "ten minste één kwartier is besmet" maar het lijkt wel zo te moeten zijn want nu tellen de kansen op "geen besmetting" en "ten minste één besmetting" niet op tot $1$.

Wat a betreft: tellen de kansen op tot $1$?

Wat b betreft: zijn er $p$ en $q$ zó dat je de kansen kunt schrijven als respectievelijk $q^4$, $4q^3p$, $6q^2p^2$, $4qp^3$, en $p^4$?

kphart
donderdag 28 januari 2016

©2001-2024 WisFaq