Eenheidsvector loodrecht op een rechte
Bepaal de eenheidsvector die richting aanduidt loodrecht op de rechte met vergelijking:
y=3x-2
Ik snap eigenlijk helemaal niet hoe ik daar aan moet beginnen... Het enige dat ik weet is dat de rico 3 is...
Alvast bedankt.
Hanne
Student universiteit België - zondag 10 januari 2016
Antwoord
Hallo Hanne,
De richtingscoëfficiënt is van de lijn zelf is 3, dus $\binom{1}{3}$ is een richtingsvector - met 1 stap naar rechts, ga je immers drie omhoog.
Loodrecht daarop geldt: wissel de coëfficiënten en plaats er een min bij. Dan krijg je dus als richtingsvector loodrecht op de gegeven lijn:
$\binom{-3}{1}$
Die is echter te lang, de lengte is namelijk $\sqrt{(-3)^2+1^2}=\sqrt{10}$ volgens Pythagoras. Dus moet je de -3 en de 1 nog door $\sqrt{10}$ delen om een eenheidsvector te krijgen (met lengte 1).
Groeten,
zondag 10 januari 2016
©2001-2024 WisFaq
|