Vierkantsvergelijking

Op een rechthoekig speelplein staat op elke hoek een lantaarnpaal. De langste afstand tussen twee lantaarnpalen is 39 m. De omtrek van het speelplein is in totaal 102 m. Hoe lang zijn de zijden?

Ik snap dit vraagstuk niet goed. Is het al juist dat het een diagonaal is die 39 m? Voor de rest weet ik niets meer...

jefwoe
2de graad ASO - zaterdag 21 november 2015

Antwoord

Je hebt een rechthoek met een omtrek van $102$ m en een diagonaal van $39$ m. Als je één zijde van de rechthoek $x$ noemt dan is de andere zijde gelijk aan $51-x$. Denk daar maar 's over na!

Nu geldt: $x^{2}+(51-x)^{2}=39^{2}$ vanwege de stelling van Pythagoras. Dat is een vierkantsvergelijking inderdaad. Oplossen om $x$ te bepalen en je bent er uit...

zaterdag 21 november 2015

©2001-2024 WisFaq