Gemiddelde en standaardafwijking

Een machine windt een soort touw tot bollen. De dikte van deze bollen touw is normaal verdeeld. Het blijkt dat 16% van deze bollen een dikte van minder dan 30 cm heeft. Ook heeft 16% van de bollen een dikte van meer dan 36 cm.

Vraag:
Wat is de gemiddelde dikte van deze bollen touw?
Het gemiddelde is 33.

2,5% 13,5% 34% 34% 13,5% 2,5%
30cm 33 cm 36 cm

Vraag:
Hoe groot is de standaardafwijking?
De standaardafwijking is 3.

Arif M
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 november 2015

Antwoord

Je geeft zelf al de antwoorden. Dat is mooi, maar wat is nu de vraag dan precies?

Het gemiddelde is $33$ vanwege de symmetrie.

$
\eqalign{
& \phi (z) = 0,16 \Rightarrow z = - 0,9944578 \cr
& - 0,99445788 = \frac{{30 - 33}}
{\sigma } \cr
& \sigma \approx 3,02 \cr}
$

zondag 15 november 2015

©2001-2024 WisFaq