\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Tip standaard afgeleide wortelfunctie

Ik heb een vraag over een opgave in mijn wiskundeboek.Ik type de vraag gewoon over.

Gegeven is de functie $f(x)=3-2\sqrt{10-4x}$.
De lijn k raakt de grafiek in het punt A met $X_a=1,5$. Stel lang algebraïsche weg de formule op van $k$.

Het gaat mij vooral om het gedeelte waar je de afgeleide moet gebruiken om a uit te rekenen. Graag antwoord zonder `u` te gebruiken in de berekening. Misschien weet u nog wat extra oefening met dit soort vragen.

Ik hoop zo spoedig mogelijk terug te horen.

Met vriendelijke groet

Mark D
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 3 oktober 2015

Antwoord

Hallo Mark,

Je wilt geen antwoord met 'u', ik denk dat het je dan gaat om de afgeleide van een wortelfunctie in combinatie met de kettingregel. Welnu: wanneer onder het wortelteken alleen maar 'x' staat:

q76445img1.gif

Dan is:

q76445img2.gif

Wanneer onder het wortelteken meer staat dan alleen 'x', dan geldt:

q76445img3.gif

q76445img4.gif

Net als bij de afgeleide van alleen 'x' krijg je in de noemer dezelfde wortel, maar als extraatje moet je nog vermenigvuldigen met de afgeleide van wat er onder de wortel staat.

Jij moet onder andere de afgeleide bepalen van:

q76445img5.gif

Wanneer je bovenstaande toepast, dan krijg je:

q76445img6.gif

Dus:

q76445img7.gif

Is dit wat je bedoelde?


zaterdag 3 oktober 2015

 Re: Tip standaard afgeleide wortelfunctie 

©2001-2024 WisFaq