\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Inhoud van een afgeknotte piramide

Beste,

Ik kan deze oefening niet oplossen:

De inhoud van een afgeknotte piramide wordt gegeven door de formule 1/3 h(G+B+√GB) met h de hoogte, G het grondvlak met zijde a en B het bovenvlak met zijde b. De piramide ligt in een kubus (met ribbe a) en daarboven staat een andere kubus (met ribbe b). De hoogte van de piramide is a-b. Toon aan dat de inhoud van de kubus met ribbe a verminderd met de inhoud van de kubus met ribbe b gelijk is aan 3 maal de inhoud van de piramide.

Ik denk dat G = a2 en B = b. Ik zit echt in de knoop met de wortel, hoe kan ik die eruit krijgen?

Alvast bedankt!

Emily
2de graad ASO - maandag 4 mei 2015

Antwoord

3-maal de inhoud van de piramide is
3.1/3.h.(G + B + √GB) =
h.(G + B + √GB) =
(a-b).(a2 + b2 + √a2b2) =
(a-b).(a2 + b2 + ab) =
(a-b).(a2 + ab + b2) =
a3 - b3

Ok?


maandag 4 mei 2015

©2001-2024 WisFaq