Kans dat er geen gele knikkers naast elkaar liggen?

Iemand heeft 7 blauwe en 3 gele knikkers en legt deze willekeurig op een lijn. Wat is dan de kans dat er geen gele knikkers naast elkaar liggen? En hoeveel is dit als de knikkers in een vorm van een cirkel worden gezet in plaats van een lijn?

Alvast bedankt

Tomas
Student universiteit - woensdag 17 december 2014

Antwoord

De kans is `het aantal goede mogelijkheden' gedeeld door `het totaal aantal mogelijkheden'.
Voor de lijn heb je in totaal $\left(10\atop3\right)$ mogelijkheden: $3$ plaatsen uit $10$ kiezen voor de rode ballen. Ik kwam op $56$ goede mogelijkheden door gewoon systematisch te tellen.
Van de ring maak je een lijn door deze open te breken; de `goede' mogelijkheden waarbij op posities $1$ en $10$ een rode knikker ligt raak je kwijt.

kphart
donderdag 18 december 2014

©2001-2024 WisFaq