Bewijs_oplossingen niet-homogeen stelsel

Beste,

Er wordt ons gevraagd de volgende proposities te bewijzen:

"het aantal oplossingen van een homogeen stelsel is ofwel één ofwel oneindig"

Deze propositie heb ik probleemloos kunnen bewijzen. De volgende zorgt echter voor problemen:

"Het aantal oplossingen van een niet-homogeen stelsel is ofwel nul, ofwel één, ofwel oneindig".

Zou u mij misschien op de goede weg kunnen helpen?
Al hartelijk bedankt!

Marijk
Student universiteit België - zaterdag 18 oktober 2014

Antwoord

Merk op: als je een oplossing, $x_0$, van $Ax=b$ hebt dan is voor elke oplossing, $y$, van $Ax=0$ de som $x_0+y$ weer een oplossing van $Ax=b$.

kphart
maandag 20 oktober 2014

©2001-2024 WisFaq