Kransen met regelmatige veelhoeken

Bij een vraagstuk over kransen met regelmatige veelhoeken (archimedean tessellation) kwam ik uit op de formule
$\alpha$ + (n-2) $\beta$ = (n-3) . 180°
($\alpha$ is de hoek tussen 2 opeenvolgende spiegelassen, $\beta$ is de hoek van de regelmatige veelhoek zelf, n is het aantal zijden v.d. regelmatige veelhoek)
Dit moeten we dan omvormen en in functie van $\beta$ zetten. De oplossing die ons boek ons geeft is
$\beta$ = ((n-2) . 180°) / n
Waarom is de $\alpha$ dan opeens weg uit de vergelijking?

Manon
2de graad ASO - woensdag 15 oktober 2014

Antwoord

De formule voor ß is de formule die de grootte geeft van de hoeken van de regelmatige veelhoek van je betegeling.
Bij vierkanten is n = 4 en de formule geeft dan keurig hoeken van 90°.
Regelmatige zeshoeken hebben n = 6 wat hoeken van 120° oplevert.
Dat heeft verder helemaal niets met spiegelingen te maken.
Hoe deze formule uit je eigen gevonden formule zou kunnen of zou moeten volgen, ontgaat me dan ook.

MBL
donderdag 16 oktober 2014

©2001-2024 WisFaq