Re: Deelruimten
Die voorwaarden voor directe som zijn er toch niet? Dit is toch altijd het geval aangezien W1 doorsnede W2={0}?
En hoe bewijs je dan dat elk element van W doorsnede (W1 (+) W2) te schrijven is als de som van W doorsnede W1 en W doorsnede W2?
Dries
Student universiteit België - dinsdag 5 augustus 2014
Antwoord
Die voorwaarden zijn er altijd; je moet kijken of er an voldaan is. Aan de eerste is inderdaad eenvoudigerswijs voldaan. Het werk zit dus in de tweede. Als x\in W\cap(W_1\oplus W_2) dan zeker x\in W_1\oplus W_2. Dan is x op een unieke manier te schrijven als w_1+w_2 met w_i\in W_i i=1, 2). De vraag is nu of w_1\in W\cap W_1 en w_2\in W\cap W_2. Kijk ook eens naar het voorbeeld dat ik gegeven heb.
kphart
woensdag 6 augustus 2014
©2001-2025 WisFaq
|