Vergelijking van een cirkel bepalen
Bepaal de vergelijking van de cirkel door de punten A(-1;2) en B(3;0) en waarbij het middelpunt ligt op de rechte 2x+y+3=0
Opgelet: geen punten zonder berekening!
Adriaa
2de graad ASO - vrijdag 30 mei 2014
Antwoord
Noem het middelpunt van de cirkel M. Voor M(x,y) geldt:
d(M,A)=d(M,B) (de straal van de cirkel)
2x+y+3=0 oftewel y=-2x-3
Nu moet gelden:
(x--1)2+(y-2)2=(x-3)2+y2 (de wortels maar even weggelaten!)
y=-2x-3
(x+1)2+(-2x-3-2)2=(x-3)2+(-2x-3)2
Als je dat verder uitwerkt dan is x=$-\frac{1}{2}$
vrijdag 30 mei 2014
©2001-2024 WisFaq
|