Binomiale verdeling met onbekenden

De stochast X is gegeven: X ~ B(10,p), waarbij p $<$ 1/2 en Var(X) = 15/8. Bepaal p, E(x) en P(X =2).
Dit is de opgave.
Het is duidelijk dat het hier over een binomiale kansverdeling gaat waarin n = 10. De VAR = npq = 100pq
Maar hoe kan je p (kans op succes) nu vinden?

En.
3de graad ASO - donderdag 6 maart 2014

Antwoord

Beste Enya,

Het probleem ligt hem denk in het berekenen van p.

Welnu,

$
\begin{array}{l}
Var(x) = n.p.(1 - p) = \frac{{15}}{8} \\
10(p - p^2 ) = \frac{{15}}{8} \\
- 10p^2 + 10p - \frac{{15}}{8} = 0 \Rightarrow p = \frac{1}{4}\; \vee \;p = \frac{3}{4} \\
p \triangleleft 0.5 \Rightarrow p = 1/4 \\
\end{array}
$

De rest zal je wel lukken denk ik?

Mvg DvL

DvL
donderdag 6 maart 2014

©2001-2024 WisFaq