Afleiding met integraal

dN/dt=-c.N
Integreren van deze zou moeten leiden tot de volgende (maar ik begrijp niet hoe..) kan iemand me dit uitleggen aub? :)

N=N0.e^-c.t

rickyg
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 21 december 2013

Antwoord

Beste Ricky,
Allereerst een kleine opmerking dat dit onderwerp niet valt onder complexe getallen! Het is een differentiaalvergelijking. Dit terzijde.

$
\begin{array}{l}
\frac{{dN}}{{dt}} = - cN \to \frac{{dN}}{N} = - c.dt \\
\frac{1}{N}.dN = - c.dt \\
\int {\frac{1}{N}.dN = \int { - c.dt} } \\
LN(N) = - ct + k \\
N = e^{ - ct + k} = e^{ - ct} .A \\
A = e^k \\
N(0) = A \Rightarrow N = N(0).e^{ - ct} \\
\end{array}
$

Kun je hiermee verder?

Mvg en fijne dagen DvL

DvL
zaterdag 21 december 2013

©2001-2024 WisFaq