Surjectie

Ik moet bewijzen dat de functie y=2x-1 bijectief is. Ik heb reeds kunnen aantonen dat ze injectief is, maar hoe toon ik aan dat ze surjectief is?
De definitie in de cursus voor surjectief is dat elke waarde uit het codomein (=op de y-as) een functie waarde heeft (=het beeld is ve waarde op de x-as)

Jolien
Student universiteit België - woensdag 25 september 2013

Antwoord

Hoi Jolien,

we noemen f een surjectie als er voor alle b$\in$B een a$\in$A bestaat waarvoor geldt b=f(a).

De vraag is nu of dit zo is. Bestaat er voor elke y een x zodat y=2x-1
Welnu het antwoord is ja, want voor elke willekeurige y kunnen we x vinden met een de inverse functie. (y+1)/2=x

mvg DvL

DvL
woensdag 25 september 2013

©2001-2024 WisFaq