\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Exacte waarden van sinus

Hoe geef ik de exacte waarde van bijv. sin 15??

piet h
Docent - donderdag 29 november 2001

Antwoord

Er zijn enkele standaardformules voor de goniometrie:
(1) sin2x+cos2x=1
(2) cos(2x)= cos2x-sin2x
Hieruit
cos(2x)=(1-sin2x)-sin2x=1-2sin2x
En dus ook
cos(x)=1-2sin2(1/2x)
Zodat
sin(1/2x)=(1/2-1/2cos(x))
Kies x=30 en er staat
sin(15)=(1/2-1/2cos(30))
zodat
sin(15)=(1/2-1/4(3))


donderdag 29 november 2001

©2004-2020 WisFaq