Orthonormale basis

Hallo,
Ik moet een orthonormale basis bepalen van het orthogonale complement van (0,0,1) met betrekking tot het volgende inwendige product:
= (x',y',z') M (x,y,z)
waarbij M =
2 -1 0
-1 2 -1
0 -1 2
En de (x,y,z) staat in een kolom genoteerd in plaats van een rij, ik weet niet of dat nog van belang is verder maar ik denk, ik vermeld het maar even.

Hoe pak je zoiets aan??

Elisab
Student universiteit - zondag 13 januari 2013

Antwoord

Met de methode van Gramm-Schmidt, te beginnen met de basis $\lbrace (0,0,1), (0,1,0), (1,0,0)\rbrace$. De laatste twee vectoren in het uiteindelijke stelsel vormen de gezochte basis.

kphart
maandag 14 januari 2013

©2001-2024 WisFaq