Twee driehoeken en oppervlakte

Goede dag,
Bepaal op de zijde BC van een driehoek een punt D zodat de oppervlakte van driehoek ABD gelijk is aan tweemaal de oppervlakte van driehoek ADC.
(Vraag rond de stelling van Thales en constructies terzake deze stelling.)
Teken ik een driehoek met BC= 12 cm,AB=5 cm en BC =10 dan zou ik een benaderzende D kunnen plaatsen op BC, zijnde 8cm
De opp. ABD is dan (8·4)/2= 16 cm(hoogte driehoek ABC=4 cm)
UIt D trek ik dan de hoogte op AC en bekom 2,7 cm.
Oppervalte ADC= (10·1.7)/2=8,5. Dit komt bijna ten goede aan de vereiste dat oppervlakte ABD= 2·oppervlakte ADC...
Maar ik vermoed dat ik zo wat aan het raden ben...
Maar de juiste weergave van het punt D op AB zal via een constructie moeten en dat zie ik niet goed zitten..
Groeten en bedankt voor jullie antwoord met een figuur als het kan.

Rik Le
Iets anders - donderdag 9 augustus 2012

Antwoord

Rik,
Verdeel BC in drie gelijke delen en verbind de punten met A.Zo moet het wel lukken.

kn
zaterdag 11 augustus 2012

Re: Twee driehoeken en oppervlakte

©2001-2024 WisFaq