\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Hoe los je deze vergelijkingen op?

vb1:

3x -5$\sqrt{}$x-2=0

hoe krijg ik hier het resultaat? Ik begin hier dan als volgt:

(3x-5$\sqrt{}$x)2 =4
3x2-10x3/2+ 25x = 4

Ik blijf hier echter met de $\sqrt{}$zitten

Een ander voorbeeld dat ik niet uitgewerkt krijg is:

vb2:
4|x2+x-6| = |x+3|

4x2+3x-27 = 0
met behulp van de discriminant krijg ik dan
x= -3 en x = 9/4
bij de oplossingen komt er echter een derde oplossing bij. 7/4. Hoe komt men hier aan een derde oplossing?

vb3:
hoe lost men $\sqrt{}$(x-4)+$\sqrt{}$(x+1)=5 op?

alvast bedankt!

christ
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 8 augustus 2012

Antwoord

1.
Zo los je geen wortelvergelijking op. Zie voorbeelden vergelijkingen oplossen voor twee voorbeelden: isoleren, kwadrateren en controleren.

2.
Hier staan absoluutstrepen. Je moet dan verschillende gevallen onderscheiden:
x2+x-6$\geq$0 en x2+x-6$<$0 en x+3$\geq$0 en x+3$<$0

3.
$\sqrt{}$(x-4)+$\sqrt{}$(x+1)=5
($\sqrt{}$(x-4)+$\sqrt{}$(x+1))2=25
2$\sqrt{}$(x-4)/$\sqrt{}$(x+1)+2x-3=25
2$\sqrt{}$(x-4)/$\sqrt{}$(x+1)=-2x+28
(2$\sqrt{}$(x-4)/$\sqrt{}$(x+1))2=(-2x+28)2
4x2-12x-16=4x2-112x+784
100x=800
x=8

Controleren: klopt!

Voor de eerste twee moet je dus nog even zelf aan de slag.
Hopelijk helpt dat.


woensdag 8 augustus 2012

©2001-2021 WisFaq