Inhoud berekenen van een sloot met talud

ik heb een vraag gekregen en heb geen idee hoe hem op te lossen namelijk:

voor een gebouw moet een sloot worden gegraven. de sloot is 2 meter diep, heeft een bodembreedte van 3 meter en is 20 meter lang. het talud aan de lange zijden van de sloot heeft een helling van 45 graden. de kopeinden zijn loodrecht. de uitlevering van de grond is 10 procent. hoeveel vrachtauto's met een laadvermogen van 10m3 zijn er nodig om de grond af te voeren?

nu kan ik het laatste gedeelte wel oplossen maar wil graag weten hoe ik de inhoud moet berekenen.

sharon
Student hbo - woensdag 1 februari 2012

Antwoord

Die sloot is wiskundig gesproken een zogeheten prisma. De kopse kanten zijn de grondvlakken (ook al staan ze loodrecht!) en de bodem en twee taluds zijn rechthoeken.

De inhoud van een prisma vind je door de oppervlakte van het grondvlak te vermenigvuldigen met de hoogte. De hoogte (hier zou je beter lengte kunnen zeggen) is gegeven, namelijk 20.
De oppervlakte van de kopse kant is de oppervlakte van een rechthoek van (2+3+2) breed en 2 hoog.

Bedenk dat er aan de uiteinden twee gelijkbenige rechthoekige driehoeken zitten (geodriehoeken).

De schuine zijde van de driehoeken (d.w.z. het talud) is dan
√(8) = 2√2 en daarmee is de inhoud wel gevonden.

Wat uitlevering überhaupt is, weet ik niet dus dat laat ik verder aan jou over.

MBL
woensdag 1 februari 2012

©2001-2024 WisFaq