\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Re: Bewijs lineair

 Dit is een reactie op vraag 66626 
Ja nee sorry dan heb ik nog problemen:


moet dan
a+d=z
b+e=x
c+f=0 ?

Want zo zit ik hier nog met een vergelijking waarvan de functie is
(z+1;3/2x+3/2z )
Ik heb het uitgeschreven zoals je steeds zij en dan krijg ik
f(a+d,b+e)

Maar dan geraak ik niet verder

liese
Student universiteit BelgiŽ - zondag 15 januari 2012

Antwoord

Beste Liese,

In mijn vorig antwoord had ik f(v) en f(w) al berekend, hun som is (zie vorige reactie):

f(v) + f(w) = (c,a,0) + (f,d,0) = (c+f,a+d,0)

Opdat de functie lineair zou zijn, moet dit gelijk zijn aan f(v+w). Dat kon je nagaan; aangezien f(x,y,z) = (z,x,0) geldt:

f(v+w) = f(a+d,b+e,c+f) = (c+f,a+d,0)

En dit is precies hetzelfde; dus f(v) + f(w) = f(v+w).

Je kan zelf nog controleren dat ook f(kv) = kf(v).

Probeer eerst deze opgave volledig uit te schrijven en als je die begrijpt, kan je dezelfde methode toepassen op je nieuwe opgave.

mvg,
Tom


zondag 15 januari 2012

©2001-2021 WisFaq