\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Bewijs lineair

 Dit is een reactie op vraag 66621 
De eerste functie is gewoon (z,x,0)
Dan zou mijn lineairiteitbewijs zo zijn maar dan loop ik nog ergens vast:
f(x+y+z)=f(x)+f(y)+f(z) met x=(a,b,c); y=(d,e,f); z= (h,i,j)
Dus dan is f(x+y+z)= f( (a+d+h) + (b+e+i) + (c+f+j))
Maar dan weet ik niet zo goed wat ik als volgende moet doen

liese
Student universiteit BelgiŽ - zondag 15 januari 2012

Antwoord

Beste Liese,

Je moet nog altijd maar de som van twee vectoren nagaan, ook al bestaan die nu uit drie componenten. Je moet dus controleren of f(v+w) gelijk is aan f(v) + f(w).

Met v = (a,b,c) en w = (d,e,f) wordt dat:

f(v) = f(a,b,c) = (c,a,0)
f(w) = f(d,e,f) = (f,d,0)

f(v+w) = f(a+d,b+e,c+f) = ...

Kan je zo verder?

mvg,
Tom


zondag 15 januari 2012

 Re: Re: Re: Bewijs lineair 

©2001-2021 WisFaq