\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Differentiëren

 Dit is een reactie op vraag 65964 
zo is het antwoord toch
(-2a2-2x2)/(a+x)3=-(2a2+2ax)/(a+x)3
= (2ax-2a2)/(a+x)3= 2a(x+a)/(a+x)3
en bedankt

ellen
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 26 oktober 2011

Antwoord

Hallo Ellen,

Ik vrees dat je nog steeds te veel slordigheidsfoutjes maakt. Dit blijkt al omdat jouw antwoord niet hetzelfde als het antwoord uit het boek! Boven de breukstreep heb jij (a+x), waar het antwoord volgens het boek (x-a) moet zijn. Ik zie meer slordigheidsfouten. Wanneer ik jouw antwoord overzichtelijk noteer, ziet dit er zo uit:

q66018img1.gif

Bij de eerste stap is x2 opeens veranderd in ax. Bij de tweede stap heb je een min-teken weggewerkt, maar dan moet 2ax negatief worden. Bij de derde stap is een min-teken opeens een plus-teken geworden! Verder heb je volgens mij de pruductregel maar half toegepast.
Hieronder geef ik de berekening stapsgewijs weer:

Oorspronkelijke functie:
q66018img2.gif

Differentiëren met productregel:
q66018img3.gif

Handiger schrijven:
q66018img4.gif

Noemers gelijk maken:
q66018img5.gif

Haakjes wegwerken en als één breuk schrijven:
q66018img6.gif

De termen 2x2 en -2x2 vallen tegen elkaar weg:
q66018img7.gif

De term 2a buiten haakjes halen:
q66018img8.gif

Hiermee kom je op het antwoord uit het boek. Zijn de stappen duidelijk? Zo nee: stel gerust weer een vraag. Zo ja: Ik raad je aan om de opgave zelf nog eens te maken, stap voor stap. Doe dit net zolang totdat je zo'n opgave zelfstandig kunt maken. Het gaat immers niet om het antwoord (dat is allang bekend), maar dat je leert om zelfstandig zo'n opgave te maken. Kwestie van oefenen, zo leert iedereen dit !

GHvD
woensdag 26 oktober 2011

©2001-2024 WisFaq