\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Volledige inductie

Hoe kan je bewijzen met volledige inductie, dan 7 een deler is van 43n+1+23n+1+1?
Ik snap dat stap 1 is controleren met n=1 en dan klopt de formule, maar ik kom niet verder met de uitwerking.

Samant
Student hbo - maandag 27 juni 2011

Antwoord

Inductiestap: neem aan dat het gestelde geldt voor een zekere n
(dus 7 deelt 43n+1+23n+1+1) en bewijs dan daaruit dat het ook geldt voor n+1, dus bewijs dat 7 een deler is van 43n+4+23n+4+1 (en dat gaat het makkelijkst door aan te tonen dat het verschil een 7-voud is).

kphart
maandag 27 juni 2011

 Re: Volledige inductie 

©2001-2024 WisFaq