\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Woorden maken

Wat is de kans dat je met drie van vier willekeurig gekozen letters uit het woord 'vriend' het woord 'den' kan vormen?
Men doet dit: 3/62/51/44nCr1, maar ik snap niet waarom...

D
2de graad ASO - zondag 27 februari 2011

Antwoord

Misschien lukt het langs een andere weg beter.

Je wilt in elk geval de 3 letters d, e en n kiezen en daarna nog een vierde, maar de volgorde waarin je dat doet, is onbelangrijk.
De kans dat je als eerste de d trekt, is 1/6.
De kans daarna de e te trekken, is 1/5.
De kans daarna de n te trekken, is 1/4.
De kans daarna een v, r of i te trekken, is 3/3 (= 1 = 100%).

Zoals gezegd: de volgorde waarin je deze 4 letters trekt, doet niet ter zake. Als je de letters d, e, en n maar te pakken hebt, kun je het woordje den maken.
Je kunt 4 letters op 4! = 24 manieren rangschikken, dus je hebt 24 manieren om je viertal te kiezen.
Zo kom je aan 1/6 . 1/5 . 1/4 . 3/3 . 24 = 1/5

MBL
maandag 28 februari 2011

©2001-2021 WisFaq