Formule herleiden

Ik zit nou al een uur tegen deze opgave aan te kijken en heb van alles geprobeerd met de verdubbelingsformules enzo, maar kom er nog niet uit. Ik moet laten zien hoe ik de formule y = 1 - cosX - sinē0.5X kan herleiden naar y = 0.5 - 0.5cosX

Erik D
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 6 januari 2003

Antwoord

Blijkbaar moet je van de sin²¹/₂x af zien te komen.

Neem de formule cos2x = 1 - 2sin²x.
Deze formule bevat een gekwadrateerde sinus, en dat is precies waar jij vanaf wilt komen! Alleen is het in jouw opgave niet sin²x maar sin²¹/₂x.
Je moet daarom de formule die we gaan gebruiken aanpassen.
Die aanpassing is: cosx = 1 - 2sin²(¹/₂x)

Als je dit doorhebt, dan ben je er. Nu volgt namelijk dat sin²¹/₂x = ¹/₂ - ¹/₂.cosx en als je dit nu in de gegeven vorm invoegt ben je er.

MBL
maandag 6 januari 2003

©2001-2024 WisFaq