Functievoorschrift door 3 punten

De parabool heeft 3 punten (2,1), (-2,9), (4,12)
De oefeningen op wisfaq kon je er echt niet mee vergelijken omdat er vaak een nulpunt bij was, wat het toch eenvoudiger maakt. Met de rekenmachine kan je inderdaad sneller maar hoe als hje het helemaal zelf moet berekenen.

Algemene tweedegraadsvergelijking :
Y=ax²+bx+c
(2,1) invullen dus 1=4a²+2b+c
(-2,9) invullen 9=4a²-2b+c
(4,12) invullen 12=4a²+4b+c

Dan
1=4a+2b+c
9=4a-2b+c
12=16a+4b+c

Dan
Trek ik de eerste 2 van elkaar af en krijg ik
4b=-8 dus b=-2

Ik vul de b-waarde (-2) in voorschrift 3
12= 16a+4(-2) +c
20=16a+c
Maar dan zit ik nog met 2 onbekenden. Hoe gaat het dan verder ?

De oplossing moet normaal y=5/4x²-2x

Ciro S
Overige TSO-BSO - woensdag 10 november 2010

Antwoord

In het eerste stukje van je aanpak staat iets vreemds. Je schrijft bijv.
1 = 4a² + 2b + c, maar de term 4a² hierin is onjuist. Daarna ga je overigens wel verder met de juiste 3 vergelijkingen.
Als je de gevonden b-waarde ook invult in de eerste vergelijking, krijg je weer een relatie tussen a en c. Combineer die met wat je al gevonden hebt, namelijk 16a + c = 20

MBL
woensdag 10 november 2010

©2001-2024 WisFaq