Wanneer gebruik je welke verdeling?

Hoe weet ik, als ik een vraagstuk krijg, welke verdeling ik moet gebruiken (Poisson, normale, Binomiaal)
Zijn hier bepaalde truukjes voor bv. kenmerken die in het vraagstuk te vinden zijn, waardoor ik weet welke verdeling ik moet gebruiken?
alvast bedankt!
groetjes,

Agnes
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 26 december 2002

Antwoord

Allereerst moet je je afvragen: 'Heb ik hier te maken met een discrete of een continue kansverdeling?'.

Discreet
'Is het een kansprobleem waarbij je te maken hebt met een ja-nee-probleem waarbij de kans niet verandert?'

Zo ja, dan gebruik je de binomiaal verdeling. Tenzij de kans op succes erg klein is en n behoorlijk groot, dan kan je de Poisson-verdeling gebruiken. De Poisson-verdeling is dus een bijzonder geval van de binomiaal verdeling.

Daarnaast kan je binomiaal verdelingen eventueel ook benaderen met de normaal verdeling (denk aan de continuiteitscorectie).

Zo nee, dan is het iets anders. Gebruik eventueel de hypergeometrische verdeling.

Als het een kansprobleem is zonder terugleggen, maar n is behoorlijk groot (dus de kansen veranderen wel, maar niet zo veel), dan benaderen we dit soort kansproblemen vaak met de binomiaal verdeling.

Continu
Als je bijvoorbeeld kijkt naar het gewicht van een pak koffie van een bepaald merk, of naar de gemiddelde opbrengst van een hectare grond of naar de lengte van een groot aantal personen dan heb je steeds te maken met een continue kansverdeling. Bij een continu kansverdeling, waarvan je het gemiddelde en de standaard deviatie uit kan rekenen, dan gebruik je meestal de normale verdeling. Althans je 'veronderstelt' dat het wel normaal verdeeld zal zijn.

Zie Statistiek en kansrekenen

zondag 29 december 2002

©2001-2024 WisFaq