Partieel integreren
Hallo,
Ik heb een vraagje m.b.t. een specifieke intergraal welke opgelost dient te worden via partieel integreren, namelijk:
$\int{}$√x · ln(x) dx
Zelf kom ik tot:
[2/3x3/2 · ln(x)] - $\int{}$2/3x3/2·1/x dx.
Vervolgens snap ik wel wat ik moet doen maar het antwoordenblad heeft een ander antwoord. Het eerste deel:
[2/3x3/2 · ln(x)]
is wel juist maar het tweede uitgewerkte deel komt uit op:
[(4/9)x3/2].
Ik zou graag willen weten hoe ze hierop komen, ik heb het al aan de docent gevraagd maar die kan het niet echt goed uitleggen.
Alvast bedankt!
M
Student hbo - dinsdag 26 januari 2010
Antwoord
Je was met $
\large \int {{2 \over 3}} x^{{3 \over 2}} \cdot {1 \over x}dx
$ nog niet klaar.
Je krijgt:
$
\large \int {{2 \over 3}} x^{{3 \over 2}} \cdot {1 \over x}dx = \int {{2 \over 3}} x^{{1 \over 2}} dx = \left[ {{2 \over 3} \cdot {{\,1\,} \over {{3 \over 2}}}x^{{3 \over 2}} } \right] = {4 \over 9}x^{{3 \over 2}}
$
Zodat het toch wel klopt!
dinsdag 26 januari 2010
©2001-2024 WisFaq
|