Partieel integreren bij laplace (complex)

f(t) = sin t als 0tp
= 0 als pt2p
en f(t+2p)=f(t)

we dienen deze op te lossen met de Laplace (bij vak complex). Hierbij zal dus gebruik gemaakt worden van de 'transformatie van een periodieke funtie' (L(f(t)) = 1/(1-e^-Tpò^T₀e^-ptf(t) dt

als je dit toepast op de gegeven funtie, merk je op dat je partieel integratie moet toepassen. Daar zit ik vast, hoe moet je op deze functie PI toepassen?
alvast bedankt

AA

AA
Student universiteit België - dinsdag 8 december 2009

Antwoord

Dat hoeft niet, je kan ook gebruiken dat sin(t) = (e^it-e^-it)/(2i).
Als je wilt partieel integreren moet je twee stappen doen, waarbij je het best de telkens e-macht twee keer kunt primitiveren. Je krijgt dan de oorspronkelijke integraal maal een constante; dat kun je dan naar links van het =-teken brengen, waarna je een formule voor je oorspronkelijke integraal krijgt.

kphart
vrijdag 11 december 2009

©2001-2024 WisFaq