\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Linearisering van een functie

Hallo,

Ik kom op een ander antwoord uit dan het moet zijn volgens de uitwerkingen en snap niet wat ik nou fout heb gedaan.

Vraag: De linearisering van de functie f(x) = arctan(2x) in het punt a = 1/2 is ?

Mijn uitwerking:
L(x) = f(a)+f(a)'·(x-a)

f(x)'= 1/(1+x2)
f(a)'= 1/(5/4)
f(a) = arctan 1 = 1/4$\pi$
L(x) = 1/4$\pi$+1/(5/4)·(x-1/2) = 1/4$\pi$+ 4x/5 - 2/5

Het antwoord zal moeten zijn: L(x) = x + $\pi$/4 - 1/2

Ik heb mijn berekening meerdere malen bekeken en berekend maar kom er niet uit wat er nou fout aan is?

Lars
Student universiteit - dinsdag 3 november 2009

Antwoord

De afgeleide van f(x)=arctan(x) is inderdaad f'(x) = 1/(1+x2)
Maarre, jij hebt toch te maken met f(x) = arctan(2x)?
En dat simpele getal 2 heeft uiteraard invloed op de afgeleide! Denk maar eens aan de kettingregel in dit verband.

MBL
dinsdag 3 november 2009

©2001-2024 WisFaq