\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Het aantal lichaamsdiagonalen in een prisma

Hoe bereken je het aantal lichaamsdiagonalen in een prisma?

leon k
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 12 oktober 2009

Antwoord

Dat is nog niet zo eenvoudig. Je moet zeker even kijken naar:Voorbeeld
Je hebt een onder- en bovenvlak plus 7 zijvlakken. Het grondvlak heeft 7 hoekpunten en het bovenvlak heeft 7 hoekpunten. Het prisma heeft dus 14 hoekpunten.

Vanuit een willekeurig punt (laten we A nemen) kan je 4 lichaamsdiagonalen tekenen: naar J, K, L en M. Maar dit geldt voor elk punt. Toch kan je niet zeggen dat er nu 144=56 lichaamsdiagonalen zijn! Waarom niet? Wat gaat er dan mis? Maar daar is wel iets aan te doen! Weet je het al?

Antwoord
Een prisma met 9 grensvlakken heeft 28 lichaamsdiagonalen.


dinsdag 13 oktober 2009

 Re: Het aantal lichaamsdiagonalen in een prisma 

©2004-2019 WisFaq