\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Terugrekenen van rente bij een annuiteiten lening

geleend bedrag: 82.000,--
maandelijkse betaling rente+aflossing 1.675,--
looptijd 60 mnd
rente wordt gevraagd
met dank

Frans
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 7 mei 2009

Antwoord

Het geleende bedrag is gelijk aan de som der contante waarden van de betalingen, dus (met interestperunage j op maandbasis):

82000 = $\sum$k=1k=60 1675ˇ(1+j)-k.

Gebruik nu de formule voor een eindige meetkundige reeks, en je vindt

82000 = 1675ˇ((1-(1+j)-60)/j.

Met behulp van een rekenmachine en een beetje 'trial and error' kun je nu een goede benadering voor j vinden.

Als je het interestperunage op jaarbasis moet hebben, moet je omrekenen via

(1+j)12 = 1+i.

Succes ermee!

(Wil je de rentebestanddelen in de maandelijkse betaling, dan kan dat met de volgende procedure:

restschuld:=82000;
for k:=1 to 60 do
begin
interestbestanddeel:=jˇrestschuld;
aflossingsbestanddeel:=1675-interestbestanddeel;
restschuld:=restschuld-aflossingsbestanddeel;
schrijf(k,interestbestanddeel,aflossingsbestanddeel,restschuld)
end.)


donderdag 7 mei 2009

©2001-2022 WisFaq