Directe formule uit recursieve

hallo,
ik heb een vraag
ik heb een recursieve formule en daar moet ik een directe formule van geven. dit lukt echter niet
f₀=2
f_n+1= 2 · f_n - 3

mijn directe formule was
2 · 2 ⁿ -3

deze klopt echter niet
er komt steeds het tegengestelde uit.

alvast bedankt

remi
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 mei 2009

Antwoord

Remi,
f(n+1)-2f(n)=0 heeft als algemeneoplossing f(n)=C2ⁿ en f(n)=3 is een particuliere oplossing.En omdat f(0)=2,is de oplossing f(n)=3-2ⁿ.

kn
zondag 3 mei 2009

©2001-2024 WisFaq