Lineaire Deelruimte

In het dictaat staat de volgende definitie van een lineaire deelruimte:

"Een niet-lege deelverzameling D van R^n noemen we een lineaire deelruimte van R^n als aan de volgende twee voorwaarden is voldaan:
(1) Uit vector u en v in D volgt: u+v in D
(2) Uit á in R en vector v in D volgt: áv in D"

Wat is nu precies een lineaire deelruimte want dat wordt mij door de defintie niet duidelijk. Kunt u miscchien een voorbeeld geven, en wat is de Engelse vertaling voor 'Lineaire Deelruimte'.

Bvd, Steijn.

Steijn
Student universiteit - woensdag 11 december 2002

Antwoord

Hoi,

Een voorbeeld voor n=3. We kunnen meetkundig alle punten in 3D voorstellen met (x,y,z) waarbij x, y en z reëel zijn.

We kiezen twee vectoren (1,0,0) en (0,1,0) en bekijken hun span: D={(x,y,0): x,y reëel}. Elke u en v uit D geven na optelling weer een vector uit D en voor elke reële a zal a.v ook weer in D liggen. D is een lineaire deelruimte van R³.

Wellicht is deze definitie niet beperkt tot vectorruimten... Blijkbaar bestaat er iets op het net rond 'linear subspaces', maar of dit is wat je bedoelt...

Groetjes,
Johan

andros
donderdag 12 december 2002

©2001-2024 WisFaq