\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Een halve cirkel en een driehoek met gelijke oppervlakte

Een lijnstuk AB meet 6cm. Een punt C verplaatst zich tussen de punten A en B. Op het lijnstuk AC construeert men een halve cirkel met diameter AC en op het lijnstuk CB een gelijkzijdige driekoek CBD.

Bepaal de plaats van het punt C zodanig dat de oppervlakte van de halve cirkel en de gelijkzijdige driehoek even groot zijn.

linda
3de graad ASO - zaterdag 25 april 2009

Antwoord

Linda,
Neem a=CB, dan is AC=6-a. Oppervlakte DCBD is 1/4a23 en oppervlakte halve cirkel is p(6-a)2/8. Gelijk stellen geeft een kwadratische vergelijking die je wellicht kunt oplossn.

kn
zaterdag 25 april 2009

 Re: Een halve cirkel en een driehoek met gelijke oppervlakte 

©2001-2021 WisFaq