Lengteberekeningen
dag meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
vraag: Bereken de lengte van de kromme y= ln(1-x2) voor xÎ[0, 1/2].
ik heb dus y' gezocht en dan 1+y'2 en dan de wortel daarvan in de integraal geplaatst, dan heb ik de integraal van 0 naar 1/2 (x2+1)/(1-x2) dx
dan heb ik dat gesplits met integraal x2/(1-x2) + integraal 1/(1-x2) maar dan loopt het mis hoe kan ik die 1ste integraal berekenen? de tweede heb ik ln (1-x2) genomen van 0 naar 1/2 maar die 1ste kom ik niet bij iets dat zou kunnen denkik, ik heb x3/3 ln (1-x2) maar dat klopt denk ik niet als ik dan die 0 en 1/2 invul kom ik er niet
kunt u soms zeggen wat ik verkeerd doe of uitleg of zo?
de uitkomst zou moeten zijn ln3 -1/2
alvast erg bedankt
grtz yann
yann
3de graad ASO - woensdag 11 maart 2009
Antwoord
Hallo
Het loopt fout omdat je de breuk niet juist splitst.
Schrijf :
(1+x2)/(1-x2) =
-1 + 2/(1-x2) =
-1 + 1/(1-x) + 1/(1+x)
Dus de gegeven breuk is gesplitst in partieel breuken.
woensdag 11 maart 2009
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Lengteberekeningen