\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Rechte en een vlak

Ik moet volgende stelling bewijzen, maar zou niet weten hoe ik er moet aan beginnen, een zoektocht op internet heeft nog niets opgeleverd: "Als een rechte 1 van 2 evenwijdige vlakken snijdt, dan snijdt ze ook het andere vlak"

Roel D
Student universiteit BelgiŽ - zondag 8 december 2002

Antwoord

Dit zijn van die typische bewijsjes uit het ongerijmde.
Laat de twee evenwijdige vlakken V en W zijn en stel dat lijn l en vlak V elkaar snijden in punt A.
Stel nu ook eens dat lijn l en vlak W elkaar niet zouden snijden.
Lijn l kan dan zeker niet in vlak W liggen, want anders zou l het vlak V niet kunnen snijden. Maar lijn l kan ook niet evenwijdig aan vlak W zijn, want dan zou de lijn ook evenwijdig aan V zijn en dan in V moeten liggen (want punt A hebben ze al gemeenschappelijk).
Blijft dus over....? Inderdaad! Snijden.

MBL
zondag 8 december 2002

©2001-2021 WisFaq