Inverse van een functie
Beste,
Ik moet de inverse functie bepalen va volgende functie.
y = -1/4 x2 + 3/2 x - 5/4
Ik weet dat je "gewoon" de rol van x en y moet omwisselen, maar dit lukt mij niet echt bij deze specifieke functie. De uitkomst zou moeten zijn:
x = 3 - 2 Ö (1-y)
Kan u mij de tussenstappen die nodig zijn uitleggen?
Alvast bedankt!
Philip
Student universiteit België - dinsdag 11 november 2008
Antwoord
Vermenigvuldig eerst alles eens met -4. Je krijgt dan
-4y=x2-6x+5.
Dan kwadraat afsplitsen:
-4y=x2-6x+9-9+5
-4y=(x-3)2-4
Dus:
(x-3)2=4-4y
(x-3)2=4(1-y)
Dan
x-3=2Ö(1-y) of x-3=-2Ö(1-y)
x=3+2Ö(1-y) of x=3-2Ö(1-y)
Het is dus duidelijk dat je niet over de inverse kunt spreken.
Je zult het domein van de oorspronkelijke functie moeten beperken.
dinsdag 11 november 2008
©2001-2024 WisFaq
|