Oefening normale dichtheid: onbekende verwachte waarde én standaarddeviatie

Probleemstelling:
Onderstel dat het gewicht van broden normaal verdeeld is met ongekende verwachte waarde en standaarddeviatie. We merken dat 20% van de broden minder wegen dan 800g en dat 10% meer wegen dan 825gram.
Wat is de verwachte waarde en standaarddeviatie van het gewicht?

Ik heb geprobeerd dit op te lossen via de normale dichtheid.

P(X800) = 1 - P(X801) = 1 - P(Z ^{801 - m}/_s)= 0,20
= 0,8 = P(Z ^{801 - m}/_s)

P(X825) = P(Z ^{825 - m}/_s)
= 0,10

Ik heb een tabel van de standaardnormale dichtheid. Met P(Zz(a))=a
Maar daarin gaan de waarden voor z(a) maar tot 3,69 en de kansen dus maximaal tot 0,5000.

Uit de tabel heb ik kunnen afleiden dat
^{825 - m}/_s)= 1,28
Dus hieruit vind ik dat m= 825 -1,28s

Dus nu moet ik nog zoeken:
0,8 = P(Z^{801 - 825 + 1,28s}/_s)
Maar voor waarde 0,8 is mijn tabel niet bruibaar.

Ik zit dus vast. Bovendien weet ik niet of ik wel met een goede oplossingsmethode bezig ben.(wij mogen geen grafisch rekentoestel hiervoor gebruiken, wel excel. wij hebben ook al verschillende andere soorten verdelingen, en kansvariabelen ed gezien..)

Alvast bedankt.

studen
Student universiteit België - woensdag 5 november 2008

Antwoord

Het idee is goed. De z-waarde die hoort bij een kans van 0,9 (825 gram) is het tegengestelde van de kans 0,1. Je hebt dan twee vergelijkingen met twee onbekende die je kan oplossen.



En als ik dan verder geen fout gemaakt heb zou m=809.9 en s=11.8 het antwoord moeten zijn.

woensdag 5 november 2008

Re: Oefening normale dichtheid: onbekende verwachte waarde én standaarddeviatie

©2001-2024 WisFaq