Verloop goniometrische functie
fn(x)=sin(x)+1/n·sin(nx) dom[0,p] Onderzoek voor welke waarden van n het absolute max. van fn wordt bereikt voor x= PI/2 Hoe moet ik deze opgave oplossen? Als het kan, zou ik graag hebben dat iemand me de methode uitlegt, zodat ik ze ook op andere oefeningen kan toepassen. Alvast bedankt!
Brent
3de graad ASO - dinsdag 7 oktober 2008
Antwoord
Differentieer fn: f 'n(x)=cos(x)+cos(nx). Vul nu x=1/2p in: f '(1/2p)=0+cos(1/2pn)=cos(1/2pn) Stel f '(x) gelijk aan 0: cos(1/2pn)=0 1/2pn=1/2p+kp Los op naar n, en ga na wanneer het een maximum of een minimum betreft.
woensdag 8 oktober 2008
©2001-2024 WisFaq
|