Combinatoriek

Een gemeenteraad bestaat uit 9 leden: drie CDA-leden, 3 PvdA-leden, 2 VVD-leden en 1 lid van de partij Gemeentebelangen. Uit deze raad moet een commissie van 3 personen worden samengesteld.
-Hoeveel commissies zijn mogelijk met twee CDA-leden?
-In hoeveel commissies zitten geen leden van dezelfde partij?

Omdat de volgorde niet uitmaakt, is er dacht ik sprake van een combinatie. Ik snap niet welke aantallen je nu moet nemen...

Robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 28 september 2008

Antwoord

-Hoeveel commissies zijn mogelijk met twee CDA-leden?
Je moet 2 CDA-leden kiezen uit 3. Dat kan op '3 boven 2' manieren en 1 lid van de andere partijen. Dat kan op '6 boven 1' manieren. Vermenigvuldigen en je bent er.

-In hoeveel commissies zitten geen leden van dezelfde partij?
Dit is iets lastiger. Tenzij... misschien is het 'handiger' te kijken op hoeveel manieren er 2 of 3 leden van dezelfde partij in de commissie kunnen zitten. In totaal zijn er '9 boven 3' manieren om een commissie samen te stellen. Voor 'minstens 2 uit 1 partij' is het (denk ik) het handigst om dit per partij te doen. Dat hoef je dan maar 3 keer te doen.

Helpt dat?

zondag 28 september 2008

©2001-2024 WisFaq