\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Bewijs met volledige inductie

 Dit is een reactie op vraag 56567 
Ik ben zelf niet zo'n 'scherpschutter' Ik begrijp blijkbaar het begrip volledige inductie niet precies, want moet 4n 2 5 n dan ook niet weer bewezen worden dmv volledige inductie?

Wisfan
Student universiteit - woensdag 24 september 2008

Antwoord

Volgens Cruijf moet je om te scoren wel schieten...

Voor n2 is 4n al altijd kleiner dan 5n. Dus is 4n zeker altijd kleiner dan 25n. Ik denk niet dat er iemand over valt als je dat als 'nogal logisch' aanneemt...

Je hebt nu laten zien dat als de inductieveronderstelling waar is voor 'n' deze ook waar is voor 'n+1'. Als de inductieversonderstelling dan waar is voor n=2 dan is het ook waar voor n=3, n=4, n-5, n=... Kortom: bewijs geleverd.

Zie ook Wat is volledige inductie?


woensdag 24 september 2008

©2001-2021 WisFaq