Substitutie bij wortelvergelijkingen

Ik ben vast komen te zitten bij de 'substitutie bij wortelvergelijkingen'. Ik snap de stap niet van x⁵ naar p². Dit is een voorbeeld uit het boek:
Bereken exact de oplossingen van x⁵-x²·Öx = 2
Ik snap het tot x²·Öx = p. En dan krijg je opeens p²-p-2=0. Hoe komen ze aan die p²? Ik heb er heel lang over na zitten denken, maar kwam er maar niet uit. Of moet je het gewoon maar aannemen?
Alvast hartelijk dank voor uw hulp!

Alina
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 20 september 2008

Antwoord

Alina,

Öx = x^0.5

x²·x^0.5 = x^2+0.5 = x^2.5

Dus in het voorbeeld geldt: p = x^2.5

Dit betekent dat p² = (x^2.5)² = x^2·2.5 = x⁵

Is het zo duidelijk?

Anders hoor ik het wel.

Mvg
David

DvdB
zaterdag 20 september 2008

©2001-2024 WisFaq