\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bewijs rekenkundige rij

Dag Wisfaq team,
Geg: de rekenkundige rij:
t1,t2,...,t(i),...,t(k),...,t(m),...,t(p),...
met een verschil v.
Bewijs dat t(i)+t(p)= t(k)+t(m) als i+p=k+m

Rik Le
Iets anders - zaterdag 30 augustus 2008

Antwoord

Met tn=a+(n-1)v geldt:

ti+tp=tk+tm
a+(i-1)v+a+(p-1)v=a+(k-1)v+a+(m-1)v
(i-1)v+(p-1)v=(k-1)v+(m-1)v
(i-1)+(p-1)=(k-1)+(m-1)
i-1+p-1=k-1+m-1
i+p=k+m

Zoiets?


zaterdag 30 augustus 2008

©2001-2021 WisFaq