\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Scheiding van variabelen

Ik zit met de volgende vraag:

x2·y' = y2

Deze moet opgelost worden door middel van scheiding van de variabelen.

Zelf kom ik op:

x2·(dy/dx) = y2
x2·(1/dx) = y2·(1/dy)

òx2·(1/dx) = òy2·(1/dy)
(1/3)x3 = (1/3)y3
x3 = y3
x + C = y

Vervolgens staat er achterin mijn boek als antwoord:
x/(1+Cx)

Mijn vraag is hoe ze nou op dit antwoord komen want ik kom er echt niet uit.

Siebe
Student hbo - dinsdag 8 juli 2008

Antwoord

In de integraalrekening staat "dy" en "dx" steeds in de teller.
Je hebt dus :

dy/y2 = dx/x2

En dan lukt het wel.


dinsdag 8 juli 2008

©2001-2024 WisFaq