\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Afstand tussen 2 punten in een xyz-stelsel

Mijn vraag is deze: hoe bereken ik de afstand tussen twee punten waarvan ik van beide de x,y en z coordinaten heb?

Bijvoorbeeld punt A (10,5,8) en punt B (-5,3,7)
wat is nu de afstand tussen deze twee punten?

Gerry
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 november 2002

Antwoord

Je kunt dit probleem opvatten als de afstand van A en G in een balk:

q5578img1.gif

De lengte van AG kan je berekenen met de stelling van Pythagoras (2keer!).
AC=((-5-10)2+(3-5)2)=(152+22)
AG=(((152+22))2+(7-8)2)=(152+22+12)=230
Of te wel:

q5578img2.gif


Dat doe je dan één keer... later weet je:
|AG|=((xA-xG)2+(yA-yG)2+(zA-zG)2)
(eventueel A en G omdraaien kan uiteraard ook)

Zie vraag 3868


dinsdag 26 november 2002

©2001-2022 WisFaq