\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Maximale oppervlakte gelijkbenige driehoek in een cirkel

 Dit is een reactie op vraag 35227 
hoi,
ik snap dit stuk niet vanaf dat je zegt dZ/dp = ...
kun je dat stuk eens uitschrijven of heel goed uitleggen als dat kan?
alvast erg bedankt
groetjes yan

yann
3de graad ASO - zondag 13 april 2008

Antwoord

De productregel voor differentiëren, toegepast op Z = (p+r)√(r2-p2) geeft (denk om de kettingregel!):

dZ/dp = (1)·√(r2-p2)+(p+r)·1/(2√(r2-p2))·(-2p)

Uitwerken daarvan geeft voor de teller van dZ/dp:

r2 - p2 - p2 - pr = -2p2 - pr + r2

De noemer van dZ/dp is verder niet van belang, omdat we dZ/dp gelijk aan 0 (moeten) stellen.
Met de abc-formule (toegepast op p) volgt uit:

-2p2 - rp + r2 = 0

dan p = 1/2r

Nb. Kijk ook nog eens naar de reacties (Re:) op vraag 35227!


zondag 13 april 2008

 Re: Re: Maximale oppervlakte gelijkbenige driehoek in een cirkel 

©2001-2024 WisFaq